physic's car engine demo version 0.3 programmed on my smartphone!

 

خورزميات محاكات حركة السيارة

الجزء الثاني : القسم التطبيقي

هذه الفيديو  هي عبارة عن هيكل لسيارة تبرز  اهمية المعدلات التفاضلي  لحساب مسار الدواليب االمرسومة بالخطوط الحمراء كما تلاحضون و التحكم على التسارع و اتجهاه المقود عن كريق الضغط على الزر

ملاحضة : هذا البرنامج مكتوب بلغة الجافا على هاتفي النقال و تم تطوير في اوقات الفراغ في المقهى.

void motion(float dt) {

  

     v+=a*dt;

     v*=0.995;

     

     phiA+=v/RA*dt;

     phiB+= v/(RB*abs(cos(wtheta)))*dt;

     omega = v*tan(wtheta)/D;

     phi+= omega*dt;

   

      AB.x=abx*cos(phi)-aby*sin(phi); 

      AB.y=abx*sin(phi)+aby*cos(phi);

    

     

      float stepa= v/D*dt;

      float stepb= omega*dt;

     

      AR.x+=stepa*AB.x;

      AR.y+=stepa*AB.y;

     

      AL.x+=stepa*AB.x;

      AL.y+=stepa*AB.y;

      

      BR.x+= stepa*AB.x-stepb*AB.y;

      BR.y+= stepa*AB.y+stepb*AB.x;

      

      BL.x+= stepa*AB.x-stepb*AB.y;

      BL.y+= stepa*AB.y+stepb*AB.x;

     

     rot(AL,(AL.x+AR.x)/2,(AL.y+AR.y)/2,omega*dt);

     rot(AR,(AL.x+AR.x)/2,(AL.y+AR.y)/2,omega*dt);

     rot(BL,(BL.x+BR.x)/2,(BL.y+BR.y)/2,omega*dt);

     rot(BR,(BL.x+BR.x)/2,(BL.y+BR.y)/2,omega*dt);

     

      G.x=(AL.x+AR.x+BL.x+BR.x)/4;

      G.y=(AL.y+AR.y+BL.y+BR.y)/4;

     

      al.add(new PVector(AL.x,AL.y,0));

      ar.add(new PVector(AR.x,AR.y,0));

      br.add(new PVector(BR.x,BR.y,0));

      bl.add(new PVector(BL.x,BL.y,0));

   

   float fx= v*v/D*tan(wtheta);

   float fz= 10;

   alpha = 0.05*atan(fx/fz);

   }

خوارزميات محاكات مسار حركة السيارة

 

الجزء الاول  القسم النظري

ملاحضة : هذه المقالة موجة لاصحاب الاختصاص في البرمجة المحاكات و الالعاب و لديهم مستوى عالي في الرياضيات 

A الدولاب الخلفي

B الدولاب الامامي

|AB|=L  مسافة بين دواليب الامامية و الخلفية

 Va  سرعة دواليب الخلفية

Vb= V سرعة دواليب الامامية

θ  زاوية دوان الدواليب المامية و اتجاه سرعة السيارة

الهدف من هذه المسألة هو حساب مسار الدواليب الاربعة للسيارة مع تغير سرعة و اتجاه السيارة و من ثم ايجاد الخوارزميات المناسب للتحكم في سياقة السيارة مع المتغيرات الاساسية السرعة و زاوية دوران دواليب الامامية

كما نلاحض في الصورة ان المسافة بين الدولاب الامامي و الخلفي يبق دائما ثابتة و السرعة تساوي   V| = |Vb| cos(θ)| => 

 |Vb|= |V|/cos(θ)  

و بتالي شعاع Vb مركب من شعاعين اثنية على مسقاط المماس و الخط القائم 

Vb = Vb cos(θ) Tab +  Vb sin(θ) Nab

Tab = AB/|AB|

Nab شعاع قائم بنسبة ل AB

OA=(xa,ya) OB=(xb,yb)

AB=(xab,yab)=OB-OA=(xb-xa,yb-ya)

xab=xb-xa

yab=yb-ya

Tab= AB/|AB|  =  AB/L= (xab/L,yab/L)

Nab _|_  Tab  =>  Nab . Tab = 0

Nab=(-yab,xab)

Vb = Vb cos(θ) Tab +  Vb sin(θ) Nab

=>

Vb = V/cos(θ) * cos(θ) Tab +  V/cos(θ)* sin(θ) Nab

Va = V Tab

Vb = V Tab +  V tan(θ) Nab

dAB/dt= dOB/dt- dOA/dt= Vb-Va= V tan(θ) Nab

dAB/dt=V  tan(θ) Nab

dTab/dt=V tan(θ)/L Nab

Zab(t) = Zab(0) exp( i ∫ V(t) tan(θ(t))/L dt)

A(t)= ∫ V(t) Tab dt

dB(t)/dt =∫ V(t) Tab dt +∫ V(t) tan(θ(t)) Nab dt

K = tan(θ) /L

هذه هي معادلة الشعاعية التفاظلية لحركة النسبية للدواليب  A و B

dxab(t)/dt  = -V tan(θ)/L yab(t)

dyab(t)/dt  = V tan(θ)/L xab(t)

ω=V tan(θ)/L  سرعة دوران السيارة

dxab(t)/dt  = - ω yab(t)  (1)

dyab(t)/dt  = ω xab(t)    (2)

نقوم الان باضافة الاعداد المركبة لتبسيط المعادلة

Zab = xab + i yab

(1)+ i (2) =>

 dxab(t)/dt  + i dyab(t)/dt= - ω yab(t) +i ω xab(t) 

 d(xab(t) + i yab(t))/dt= i ω ( i yab(t) + xab(t) )

dZab/dt = iω Zab

ln Zab = ∫ iω dt + Constant

Zab(t) = Zab(0) exp( i  ∫ ω(t) dt)

Zab(t) = Zab(0) exp( i  ∫ V(t) tan(θ(t))/L dt) 

و بما ان السرعة الدواليب الخلفية و زاوية الدوران الدواليب الامامية متغيرة سيتولى الحاسوب حل هذه المعادلة التفاظلية بطريقة euler

 الجميع من يقود السيارة يعلم ان اذا قمنا بتثبيت السرعة و المقود ستقوم السيارة بالدوران على نفسها و ترسم شكل دائري او  حركة مستقيم اذا كان المقود مستقيم

لنقم بحساب نصف قطر  الدائرة الخارجية و الداخلية لمسار  سيارة في حالة θ # 0

θ(t) = θ ثابة

V(t) = V ثابة

Zab(t) = Zab(0) exp( i  ∫ V tan(θ)/L dt) 

Zab(t) = Zab(0) exp( i V tan(θ)/L t) 

xab(0)=L    yab(0)=0

Zab(0) =xab(0)+ i yab(0) = L

 Zab(t) = L exp( i V tan(θ)/L t) 

xab(t)= L cos( V tan(θ)/L t) 

yab(t)= L sin( V tan(θ)/L t) 

xb(t)= xab(t)+ xa(t)

yb(t)= yab(t)+ ya(t)

dOA/dt = V Tab

dxa(t)/dt= V/L xab(t)   dya(t)/dt= V/L yab(t)

dxa(t)/dt= V cos( V tan(θ)/L t) 

dya(t)/dt= V sin( V tan(θ)/L t) 

xa(t)=  ∫ V cos( V tan(θ)/L t) dt

ya(t)=  ∫ V sin( V tan(θ)/L t)  dt

xa(t)=  L cot(θ) sin( V tan(θ)/L t) +C1

ya(t)=  -L cot(θ) cos( V tan(θ)/L t) +C2

xa(0)= 0   ya(0)= 0

xa(t)=  L cot(θ) sin( V tan(θ)/L t) 

ya(t)=  L cot(θ) (1-cos( V tan(θ)/L t) )

xa(t)² + (ya(t)- L cot(θ))²=   L² cot(θ)²

Ra =  L cot(θ)

xa^2 + (ya-R)^2=  R^2

نستنتج ان حركة الدولاب A  الخلفي هو على شكل معادلة الدائرة  نصف قطرها   |L |cot(θ)

Ra =  L |cot(θ)|

xb(t)= xab(t)+ xa(t)

yb(t)= yab(t)+ ya(t)

 xb(t)= L cos( V tan(θ)/L t) + L cot(θ) sin( V tan(θ)/L t) 

yb(t)=L sin( V tan(θ)/L t)  + L cot(θ) (1-cos( V tan(θ)/L t) )

xb(t)= L/sin(θ) sin( V tan(θ)/L t +θ) 

yb(t)=-L/sin(θ) cos( V tan(θ)/L t +θ) +L cot(θ)

xb(t)²+ (yb(t)- L cot(θ))²=   L²/sin(θ)²

Rb =  L/|sin(θ)|

 Ra = Rb |cos(θ)|

Ra/Rb= |cos(θ)|

و نستنتج ايضا  ان حركة الدولاب B المامي هو يخضع لمعادلة الدائرة  نصف قطرها  |(L/|sin(θ

تابع الجزء الثاني

تطبيق المعدلات النظرية في البرنامج و تجسيدها على شكل خوزميات...

hydrogen electron orbitals in 3d space

 

 

 

بيان ثلاثي الابعاد لمدارات الالكترون في ذرة الهيدروجين وفقًا لتوزيع شرودنجر لاحتمال كثافة الوجود في مكان ما ! تم

إنشاؤه بواسطة برنامجي shader GPU

Visualizing the hydrogen electron orbitals in 3d space according the Schrodinger distribution of the probability of presence ! generated by shader GPU code ....

ih dψ(r,t)/dt=(-h²/2m ( d²ψ(r,t)/dx²+d²ψ(r,t)/dy²+d²ψ(r,t)/dz²)-Ze²/r ψ(r,t))

ρ(r,θ,φ) = |ψ(r,t)|²

AR Snow and Rain

 

pinfoot aso, Basic!

 

REM pinfoot aso, Basic!

Wakelock 3

dim xc[10]

dim yc[10]

dim Rc[10],r[10],g[10],b[10],a[10]

dim xa[10],ya[10],xb[10],yb[10]

choc =1

dim s[3]

gravity =0.3

radius =50

GR.OPEN 255, 0, 0,0

GR.SCREEN sy, sx

GR.ORIENTATION 1

!sx=720:sy=1560

ARRAY.LOAD Pattern[],100,10

sensors.open 1

GR.BITMAP.LOAD ptr_ball, "ball.png"

gR.BITMAP.LOAD ptr_wood, "bg.png"

gR.BITMAP.LOAD ptr_alg, "algeria.png"

gR.BITMAP.LOAD ptr_aso, "aso.png"

AUDIO.LOAD whee, "flip-on3.mp3"

AUDIO.LOAD boing, "boing.mp3"

AUDIO.LOAD wall,"wall0.mp3"

AUDIO.LOAD goal,"goal.mp3"

AUDIO.LOAD music,"ball.wav"

dim ball[1],WOOD[1],ALG[1],ASO[1]

begin:

score = 0

alpha =255

x=rnd()*sx

y=450

vx=15

vy=18

KX=KY=0

k =1

dt=0

vmin =15

n=3

xc[1]=sx/2:yc[1]= 300:Rc[1]=60

r[1]=255:g[1]=0:b[1]=0:a[1]=255

xc[2]=sx/2-200:yc[2]= 600:Rc[2]=40

r[2]=0:g[2]=255:b[2]=0:a[2]=255

xc[3]=sx/2+200:yc[3]= 600:Rc[3]=40

r[3]=0:g[3]=0:b[3]=255:a[3]=255

xc[4]=sx/2:yc[4]= 900:Rc[4]=60

r[4]=255:g[4]=0:b[4]=255:a[4]=255

xb= sx/2:yb=sy-200

lx=100:ly=25

do

!start =time()

!sensors.read 1, s[1],s[2],s[3][]

!gr.rotate.start s[1],sx/2,0

!gr.rotate.end

xc[1]=sx/2+200*sin(time()/1000)

yc[2]=sy/2+200*sin(2*time()/1000)

yc[3]=sy/2-200*sin(2*time()/1000)

x+= vx

y+= vy

if x<radius then

AUDIO.STOP

AUDIO.PLAY wall

vx=-k*vx

!if abs(vx)> vmin then vibrate Pattern[],-1

x=radius

endif

if x>sx-radius then

AUDIO.STOP

AUDIO.PLAY wall

!if abs(vx)>vmin then vibrate Pattern[],-1

vx=-k*vx

x= sx-radius

endif

if y<radius then

AUDIO.STOP

AUDIO.PLAY wall

!if abs(vy)>vmin then vibrate Pattern[],-1

vy=-k*vy

y=radius

endif

!if y>sy-radius then

!if abs(vy)>vmin then vibrate Pattern[],-1

!vy=-k*vy

!y= sy-radius

!endif

gr.touch touched, xt, yt

if touched & abs(xt-xb)<=lx & abs(yt-yb)<=ly+50 then

xb= xt:yb=yt

endif

gosub collision

!xb+=-8*s[1]

if xb+lx>sx then xb=sx-lx

if xb-lx<0 then xb=lx

if (x>=xb-lx-20) & (x<=xb+lx+20) & (abs(y+radius-yb+ly)<=40) & (vy>=0) then

vy=-vy+0.1*(yt-ytp)

vx+=0.1*(xt-xtp)

y= yb-ly-radius

!vibrate Pattern[],-1

endif

if y>=sy then

gr.cls

GR.TEXT.SIZE 100

GR.TEXT.DRAW nc,100,600,"YOU LOSE"

gr.render

AUDIO.STOP

AUDIO.PLAY goal

pause 2000

goto begin

endif

if touched=0 then

KX=KY=0

endif

xtp=xt:ytp=yt

!dt=(time()-start)/1000

xtp=xt:ytp=yt

gosub render

!gr.render

until 0

exit:

end

collision:

for i=1 to n

tx = x-xc[i]

ty = y-yc[i]

t = (tx*tx+ty*ty)^0.5

tx=tx/t

ty=ty/t

nx=-ty

ny=tx

vt = vx*tx+vy*ty

vn = vx*nx+vy*ny

if (t<=radius+Rc[i]) & (vt<0) & (a[i]>30) then

gr.color 255,255,255,255

gr.circle nc,xc[i],yc[i],Rc[i]

gr.render

AUDIO.STOP

AUDIO.PLAY whee

vx = 1.0*(-vt*tx+vn*nx)

vy= 1.0*(-vt*ty+vn*ny)

score+=10

if (a[i]>30) then a[i]=a[i]-5.

w =(a[1]<=30) & (a[2]<=30) & (a[3]<=30)

if w then

AUDIO.STOP

AUDIO.PLAY music

gr.cls

gr.color 255,255,255,255

GR.TEXT.SIZE 100

GR.TEXT.DRAW nc,100,600,"YOU WIN"

gr.render

pause 1000*6

goto begin

endif

!vibrate Pattern[],-1

endif

next i

return

render:

gr.color 255,0,0,0

gr.cls

gr.bitmap.draw WOOD[1],PTR_wood,0,0

gr.bitmap.draw ball[1],ptr_ball,x-radius,y-radius

gr.color a[1],r[1],g[1],b[1]

gr.bitmap.draw ALG[1],ptr_alg,xc[1]-Rc[1],yc[1]-Rc[1]

gr.color a[2],r[2],g[2],b[2]

gr.bitmap.draw ASO[1],ptr_aso,xc[2]-Rc[2],yc[2]-Rc[2]

gr.color a[3],r[3],g[3],b[3]

gr.bitmap.draw ASO[1],ptr_aso,xc[3]-Rc[3],yc[3]-Rc[3]

gr.color 255,255,255,0,1

gr.rect nc, xb-lx, yb-ly, xb+lx, yb+ly

!for i=1 to n

!gr.color a[i],r[i],g[i],b[i]

!gr.circle nc,xc[i],yc[i],Rc[i]

!next i

gr.color 255,255,255,1

GR.TEXT.SIZE 50

GR.TEXT.DRAW nc,10,50,"SCORE="

GR.TEXT.DRAW nc,200,50,str$(score)

gr.render

return

line:

for k=1 to nl

tx = xa[k]-xb[k]

ty= ya[k]-yb[k]

t = sqrt(tx*tx+ty*ty)

tx=tx/t:ty=ty/t

nx = -ty: ny= tx

return

 

Ultimate 3D Pool was my last game project still unfinished since 2007 cause my country doesn't care at all about what programmers develop!

maze

 

void generateWall() {

// remove the clones walls

for (int i = 0; i < g_sizex-1; i++)

for (int j = 0; j < g_sizey-1; j++) {

if(cell[i][j].wall[2] && cell[i][j+1].wall[3]) cell[i][j+1].wall[3]=false;

if(cell[i][j].wall[1] && cell[i+1][j].wall[0]) cell[i+1][j].wall[0]=false;

}

// store the walls into the Arraylist

for (int i = 0; i < g_sizex; i++)

for (int j = 0; j < g_sizey; j++) {

if(cell[i][j].wall[0]) wl.add(new wall(j*c_sizex-width/2, i*c_sizey-height/2, j*c_sizex-width/2, (i+1)* c_sizey-height/2));

if(cell[i][j].wall[1]) wl.add(new wall(j*c_sizex-width/2, (i+1)*c_sizey-height/2, (j+1)*c_sizex-width/2, (i+1)*c_sizey-height/2));

if(cell[i][j].wall[2]) wl.add(new wall((j+1)*c_sizex-width/2, (i+1)*c_sizey-height/2, (j+1)*c_sizex-width/2, i*c_sizey-height/2));

if(cell[i][j].wall[3]) wl.add(new wall((j+1)*c_sizex-width/2, i*c_sizey-height/2, j*c_sizex-width/2, i*c_sizey-height/2));

}

}

3d pool a new update ...

 

 

 

 

download 3d pool 

HERE

pinball physic's engine developped with processing language

pinball

 قمت في اوقات الفراغ ببرمجته في المقهى على جهازي الهاتف النقال محرك فيزيائي ثم بعد ذلك تم نقل البرنامج على
منصة 

windows

 

 تحميل

 SpaceBall

During my free time I developed on my smartphone a pinball physic's engine  using processing apde application and  ported on windows platform to enhance the graphics

class flipper {

float R,r,D,phi0;
float phi,omega;
float deltaphi=PI/3;
float choc=1.2;
float Vpinball = 13;
vec2 v,vt;
vec2 o,m;
vec2 a1,b1,a2,b2;
wall w1,w2 ;
circle c1,c2;


flipper(vec2 io,float iR,float ir,float iD,float iphi0) {

o = new vec2(io.x,io.y);
R =iR; r = ir; D = iD; phi0 = iphi0;
m = new vec2(D,0);

// rotate the bar
m = add(o,m);
m = rot(m,o,phi0);

// compute the two walls
float L = sqrt(D*D-pow(R-r,2));
a1 = new vec2();
b1 = new vec2();
a1.x = R*(R-r)/D+o.x; a1.y = R*L/D+o.y;
b1.x = r*(R-r)/D+D+o.x; b1.y = r*L/D+o.y;
a1 = rot(a1,o,phi0); b1 = rot(b1,o,phi0);
w1 = new wall(a1.x,a1.y,b1.x,b1.y);

a2 = new vec2();
b2 = new vec2();
a2.x = R*(R-r)/D+o.x; a2.y = -R*L/D+o.y;
b2.x = r*(R-r)/D+D+o.x; b2.y = -r*L/D+o.y;
a2 = rot(a2,o,phi0); b2 = rot(b2,o,phi0);
w2 = new wall(a2.x,a2.y,b2.x,b2.y);

c1 = new circle(o.x,o.y,R);c1.choc =0.5;
c2 = new circle(m.x,m.y,r);c2.choc =0.5;


v =new vec2(0,0);
vt =new vec2(0,0);
omega = 5;
}

void draw() {

stroke(0,255,0);
fill(255,0,0,100);
beginShape();
vertex(w1.a.x,w1.a.y);
vertex(w1.b.x,w1.b.y);
vertex(w2.b.x,w2.b.y);
vertex(w2.a.x,w2.a.y);

endShape(CLOSE);

noFill();
w1.wg=2; w2.wg = 2;
w1.setcolor(255,0,0);
w2.setcolor(255,0,0);

w1.draw();w2.draw();

//stroke(255,0,0);
strokeWeight(1);
fill(255,0,0);
ellipse(o.x,o.y,2*R,2*R);
ellipse(m.x,m.y,2*r,2*r);
fill(255); stroke(255); strokeWeight(2);
ellipse(o.x,o.y,R,R);
ellipse(m.x,m.y,r,r);


}

void update(float t) {
a1 = rot(a1,o,omega*t);
b1 = rot(b1,o,omega*t);
w1.a.x =a1.x;w1.a.y =a1.y;w1.b.x =b1.x;w1.b.y=b1.y;
w1.omega = omega;
a2 = rot(a2,o,omega*t);
b2 = rot(b2,o,omega*t);
w2.a.x =a2.x;w2.a.y =a2.y;w2.b.x =b2.x;w2.b.y=b2.y;
w2.omega = omega;
m = rot(m,o,omega*t);
c2.p.x = m.x;c2.p.y=m.y;
phi+=omega*t;
}

void control_right( char c) {
if ((mousePressed && mouseButton == LEFT) || (keyPressed && key==c)) {

if (!sound_pinball.isPlaying()) sound_pinball.play();

if (phi>=phi0+deltaphi) omega=0; else omega=Vpinball;
} else {
if (phi<=phi0) omega=0; else omega=-Vpinball;
}}

void control_left( char c) {
if ((mousePressed && mouseButton == LEFT) || (keyPressed && key==c)) {
sound_pinball.stop();
if (!sound_pinball.isPlaying()) sound_pinball.play();


if (phi<=(phi0-deltaphi)) omega=0; else omega=-Vpinball;
} else {
if (phi>=phi0) omega=0; else omega=Vpinball;
}
}


boolean collision() {

return w1.collision(b) ||w2.collision(b) || c1.collision(b) || c2.collision(b);
}
}